ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 680 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Одна из сторон прямоугольника равна \(28 \text{ см}\). Как изменится площадь прямоугольника, если соседнюю его сторону уменьшить на \(5 \text{ см}\)?

Пусть a, b — стороны прямоугольника a = 28 см, a’ = a, b’ = b — 5 см;

1) Площадь прямоугольника:
S = ab = 28b;
S’ = a’b’ = 28(b-5);

2) Разность площадей:
d = S’ — S = 28(b-5) — 28b;
d = 28b — 140 — 28b = -140;

Ответ: уменьшится на 140 см².

Дано: прямоугольник с сторонами a = 28 см и a’ = a, b’ = b — 5 см.

Для нахождения площади прямоугольника используем формулу:
S = ab

Подставляя значения, получаем:
S = (28 см) * b

Для нахождения площади прямоугольника с размерами a’ и b’ используем ту же формулу:
S’ = a’b’

Подставляя значения, получаем:
S’ = (28 см) * (b — 5 см)

Разность площадей вычисляется как:
d = S’ — S
d = (28 см) * (b — 5 см) — (28 см) * b
d = 28b — 140 — 28b
d = -140 см²

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на \(140 \text{ см}^2\).