ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 687 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Площадь прямоугольного листа бумаги, длины сторон которого выражены целыми числами сантиметров, равна \(12 \text{ см}^2\). Сколько квадратов площадью \(4 \text{ см}^2\) можно вырезать из этого листа?

Ответ: ни одного, или два, или три.

Решение:
1) Сторона квадрата: \(c = \sqrt{4} = 2\)
2) Стороны прямоугольника:
\(S_n = ab = 12\), \(b = \frac{12}{a}\), \(a = 12, b = 1, n = 0\)
\(a = 6, b = 2, n = 3\)
\(a = 4, b = 3, n = 2\)

Дано:
Пусть \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника, а \(c\) — сторона квадрата. Известно, что \(S_n = 12 \text{ см}^2\) и \(S_k = 4 \text{ см}^2\).

Решение:

1) Найдем сторону квадрата \(c\):
\(S_k = c^2\)
\(4 = c^2\)
\(c = \sqrt{4} = 2 \text{ см}\)

2) Найдем стороны прямоугольника \(a\) и \(b\):
\(S_n = ab\)
\(12 = ab\)

Рассмотрим несколько вариантов:
а) \(a = 12, b = 1, n = 0\)
б) \(a = 6, b = 2, n = 3\)
в) \(a = 4, b = 3, n = 2\)

Ответ: ни одного, или два, или три.