ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 7 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Чему равен четвертый угол четырехугольника, если три его угла равны \(78^\circ\), \(89^\circ\) и \(93^\circ\)?

Пусть углы четырехугольника равны: \(a = 78°\), \(b = 89°\), \(c = 93°\), \(d = 100°\). Сумма углов четырехугольника равна: \(a + b + c + d = 360°\).

Дано:
— Углы четырехугольника: \(a = 78°\), \(b = 89°\), \(c = 93°\), \(d = 100°\)
— Сумма углов четырехугольника: \(a + b + c + d = 360°\)

Решение:
1. Найдем сумму углов четырехугольника:
\(a + b + c + d = 78° + 89° + 93° + 100° = 360°\)
Это означает, что данный четырехугольник является выпуклым.
2. Найдем значение угла \(d\):
\(a + b + c + d = 360°\)
\(78° + 89° + 93° + d = 360°\)
\(d = 360° — (78° + 89° + 93°)\)
\(d = 360° — 260°\)
\(d = 100°\)

Ответ: \(d = 100°\).