ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 702 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Площадь параллелограмма равна \(40 \text{ см}^2\), а высоты равны \(5 \text{ см}\) и \(4 \text{ см}\). Найдите стороны этого параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\), а высоты, проведенные к сторонам, равны \(h_a\) и \(h_b\). Тогда площадь параллелограмма вычисляется по формуле \(S = a \cdot h_a = b \cdot h_b\). Из условия задачи: \(h_a = 5\) см, \(h_b = 4\) см, \(S = 40\) см\(^2\). Следовательно, \(a = S/h_a = 40/5 = 8\) см и \(b = S/h_b = 40/4 = 10\) см.

Дано:
— Параллелограмм с сторонами \(a\) и \(b\)
— Высоты, проведенные к сторонам, равны \(h_a = 5\) см и \(h_b = 4\) см
— Площадь параллелограмма \(S = 40\) см\(^2\)

Для нахождения длин сторон \(a\) и \(b\) можно использовать формулу площади параллелограмма:
\(S = a \cdot h_a = b \cdot h_b\)

Подставляя известные значения, получаем:
\(40 = a \cdot 5\)
\(a = 40/5 = 8\) см

\(40 = b \cdot 4\)
\(b = 40/4 = 10\) см

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны \(a = 8\) см и \(b = 10\) см.