ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 703 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Заполните таблицу, где \(a\) — длина стороны параллелограмма, \(h\) — длина высоты, проведенной к этой стороне, \(S\) — площадь параллелограмма:
\(a = 6,2 \text{ см}\), \(h = 16 \text{ дм}\), \(S = 64 \text{ дм}^2\)
\(a = 7 \text{ см}\), \(h = 0,9 \text{ м}\), \(S = 5,4 \text{ м}^2\)

Заполнить таблицу, где S — площадь параллелограмма, а — длина стороны параллелограмма, h — длина высоты, проведенной к этой стороне:

S = ah = \(6,2 \cdot 7 = 43,4\) см\(^2\);
S = ah, h = \(\frac{S}{a} = \frac{64}{16} = 4\) дм;
S = ah, a = \(\frac{S}{h} = \frac{5,4}{0,9} = 6\) м.

Дано:
— Параллелограмм с длинами сторон \(a\) и \(b\)
— Высоты, проведенные к сторонам, равны \(h_a = 7\) см и \(h_b = 4\) дм
— Площадь параллелограмма \(S = 43,4\) см\(^2\), \(S = 64\) дм\(^2\), \(S = 5,4\) м\(^2\)

Для нахождения длин сторон \(a\) и \(b\) можно использовать формулу площади параллелограмма:
\(S = a \cdot h_a = b \cdot h_b\)

Подставляя известные значения, получаем:
\(43,4 = a \cdot 7\)
\(a = 43,4/7 = 6,2\) см

\(64 = b \cdot 4\)
\(b = 64/4 = 16\) дм

\(5,4 = a \cdot h_b\)
\(h_b = 5,4/a = 5,4/6,2 = 0,9\) м

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны \(a = 6,2\) см и \(b = 16\) дм, а высоты, проведенные к сторонам, равны \(h_a = 7\) см и \(h_b = 0,9\) м.