ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 724 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вычислите площади треугольников, изображенных на рисунке 223, если длина стороны клетки равна единице длины.

Дано: на рисунке 223 изображен треугольник с площадями сторон \(S_a = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12\), \(S_b = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6\), \(S_c = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8\) и \(S_d = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 = 10\).

Для вычисления площади треугольника, изображенного на рисунке 223, необходимо сложить площади всех четырех треугольников: \(S = S_a + S_b + S_c + S_d = 12 + 6 + 8 + 10 = 36\).

Ответ: а) \(12\); б) \(10\); в) \(6\); г) \(8\).

На рисунке 223 изображен треугольник, который состоит из четырех меньших треугольников. Площади этих меньших треугольников равны:
\(S_a = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12\)
\(S_b = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6\)
\(S_c = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8\)
\(S_d = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 = 10\)

Для вычисления площади всего треугольника, нам нужно сложить площади этих четырех меньших треугольников:
\(S = S_a + S_b + S_c + S_d = 12 + 6 + 8 + 10 = 36\)

Таким образом, ответ на задачу:
а) \(12\)
б) \(10\)
в) \(6\)
г) \(8\)