ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 726 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Известно, что две стороны треугольника равны \(24 \text{ см}\) и \(9 \text{ см}\), а высота, проведенная к большей из известных сторон, — \(6 \text{ см}\). Найдите высоту треугольника, проведенную к меньшей из известных сторон.

Краткий ответ:

Пусть a, b — стороны треугольника, а ha, hb — высоты, проведенные к ним: a = 24 см, b = 9 см, ha = 6 см;
S = 1/2 aha = 1/2 · 24 · 6 = 72 см;
S = 1/2 bhb, hb = 2S/b = 2·72/9 = 16 см;

Ответ: 16 см.

Подробный ответ:

Дано:
— Треугольник с сторонами a = 24 см и b = 9 см
— Высоты треугольника ha = 6 см и hb

Для нахождения площади треугольника S используем формулу:
S = 1/2 * a * ha

Подставляя известные значения, получаем:
S = 1/2 * 24 * 6 = \(72\) см²

Для нахождения высоты hb используем формулу:
hb = 2S/b

Подставляя известные значения, получаем:
hb = 2 * \(72\) / 9 = \(16\) см

Ответ: Высота hb треугольника равна 16 см.

Оцени решение