Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 728 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно \(24 \text{ см}\), а боковая сторона — \(13 \text{ см}\).
Решение:
ΔАВС — равнобедренный, АС = 24 см, АВ = 13 см. ВН — высота и медиана, значит АН = 1/2 АС = 12 см. Используя теорему Пифагора для ΔАВН, находим ВН = \(\sqrt{25}\) = 5 см. Площадь ΔАВС вычисляется как \(S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot АС \cdot ВН = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60\) см².
Решение:
1) Дано, что ΔАВС — равнобедренный треугольник. Это означает, что стороны АВ и ВС равны. Известно, что АС = 24 см и АВ = 13 см.
2) Высота ВН является медианой треугольника АВС, поэтому АН = 1/2 АС = 1/2 ⋅ 24 = 12 см.
3) Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВН, можно найти длину стороны ВН:
\(АВ^2 = АН^2 + ВН^2\)
\(13^2 = 12^2 + ВН^2\)
\(169 = 144 + ВН^2\)
\(ВН^2 = 25\)
\(ВН = \sqrt{25} = 5\) см
4) Площадь треугольника АВС вычисляется по формуле:
\(S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot АС \cdot ВН\)
\(S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60\) см²
Таким образом, ответ: 60 см².
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!