Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 749 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника.
Решение:
1) В треугольнике АВМ: \(S_{ABM} = \frac{1}{2}AM \cdot BH\)
2) В треугольнике СВМ: \(S_{CBM} = \frac{1}{2}CM \cdot BH = \frac{1}{4}AC \cdot BH = S_{ABM}\)
Таким образом, \(S_{ABM} = S_{CBM}\), что и требовалось доказать.
Дано: в треугольнике АВМ медиана ВМ и высота ВН. Требуется доказать, что площадь треугольника АВМ равна площади треугольника СВМ.
Решение:
Площадь треугольника АВМ вычисляется по формуле: \(S_{ABM} = \frac{1}{2}AM \cdot BH\), где АМ — медиана, а ВН — высота треугольника АВМ.
Площадь треугольника СВМ вычисляется по формуле: \(S_{CBM} = \frac{1}{2}CM \cdot BH\), где СМ — сторона треугольника СВМ.
Поскольку АМ = СМ (так как ВМ — медиана), то \(S_{ABM} = \frac{1}{2}AM \cdot BH = \frac{1}{2}CM \cdot BH = S_{CBM}\).
Таким образом, площадь треугольника АВМ равна площади треугольника СВМ, что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!