ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 75 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте параллелограмм:
1) по двум сторонам и углу между ними;
2) по двум диагоналям и стороне;
3) по стороне, диагонали и углу между ними.

1) По двум сторонам и углу между ними:
Построим угол M, равный данному углу O; на одной стороне угла отложим отрезок MN = AB; на другой стороне угла отложим отрезок MT = CD; из точки N проведем окружность радиуса CD; из точки T проведем окружность радиуса AB; отметим точку E на их пересечении.

2) По двум диагоналям и стороне:
Построим отрезок MN, равный отрезку EF; из точки M проведем окружность радиуса AB/2; из точки N проведем окружность радиуса CD/2; отметим точку O на их пересечении; на луче MO отложим отрезок MK = AB; на луче NO отложим отрезок NT = CD.

3) По стороне, диагонали и углу между ними:
Построим угол M, равный данному углу O; на одной стороне угла отложим отрезок MN = AB; на другой стороне угла отложим отрезок MK = CD; из точки K проведем окружность радиуса AB; из точки M проведем окружность радиуса KN; отметим точку T на их пересечении.

Построение параллелограмма по двум сторонам и углу между ними:

1) Дано две стороны параллелограмма AB и CD, а также угол O между ними.
2) Построим угол M, равный данному углу O. Для этого:
— Проведем луч, образующий угол M с горизонтальной осью.
— Отложим на одной стороне угла M отрезок MN = AB.
— На другой стороне угла M отложим отрезок MT = CD.
3) Из точки N проведем окружность радиуса CD.
4) Из точки T проведем окружность радиуса AB.
5) Точка пересечения этих окружностей будет точкой E, которая завершает построение параллелограмма.

Построение параллелограмма по двум диагоналям и стороне:

1) Дано две диагонали параллелограмма EF и AB, а также одна сторона CD.
2) Построим отрезок MN, равный отрезку EF.
3) Из точки M проведем окружность радиуса AB/2.
4) Из точки N проведем окружность радиуса CD/2.
5) Точка пересечения этих окружностей будет точкой O, которая завершает построение параллелограмма.
6) На луче MO отложим отрезок MK = AB.
7) На луче NO отложим отрезок NT = CD.

Построение параллелограмма по стороне, диагонали и углу между ними:

1) Дано сторону AB, диагональ CD и угол O между ними.
2) Построим угол M, равный данному углу O.
3) На одной стороне угла M отложим отрезок MN = AB.
4) На другой стороне угла M отложим отрезок MK = CD.
5) Из точки K проведем окружность радиуса AB.
6) Из точки M проведем окружность радиуса KN.
7) Точка пересечения этих окружностей будет точкой T, которая завершает построение параллелограмма.