ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 755 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Через вершину ромба проведите две прямые так, чтобы они разбили данный ромб на три равновеликих многоугольника.

Решение:

1. Построим треугольник MNK, равновеликий параллелограмму ABCD.
2. Построим отрезок МН, равный отрезку CD.
3. Из точки М проведем окружность радиуса АС.
4. Из точки Н проведем окружность радиуса AD.
5. Точка К будет пересечением этих окружностей.
6. На луче МН отложим отрезок HN = CD.

Таким образом, треугольник MNK будет равновелик параллелограмму ABCD.

Для построения треугольника MNK, равновеликого данному параллелограмму ABCD, выполним следующие действия:

1. Построим отрезок МН, равный отрезку CD параллелограмма ABCD. Это можно сделать, например, с помощью циркуля, перенеся длину отрезка CD на отрезок МН.

2. Из точки М проведем окружность радиуса \(r = AC\), где \(AC\) — сторона параллелограмма ABCD.

3. Из точки Н проведем окружность радиуса \(r = AD\), где \(AD\) — сторона параллелограмма ABCD.

4. Точка К будет пересечением этих двух окружностей, проведенных из точек М и Н.

5. На луче МН отложим отрезок \(HN = CD\), где \(CD\) — сторона параллелограмма ABCD.

Таким образом, построенный треугольник MNK будет равновелик данному параллелограмму ABCD.