Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 776 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны \(14 \text{ см}\) и \(16 \text{ см}\), а диагональ — \(17 \text{ см}\).
1) В трапеции ABCD: \(DH = \frac{1}{2}(AD + BC) = \frac{1}{2}(16 + 14) = 15\)
2) В прямоугольном треугольнике BD2=BH2+DH2⟹BH2=64,BH=8
3) Площадь трапеции ABCD: \(S_{ABCD} = \frac{1}{2}(AD + BC)h = \frac{1}{2}(16 + 14)8 = 120\) кв.см
Ответ: 120 кв.см.
Решение:
1) Находим высоту трапеции DH:
В трапеции ABCD диагональ AC делит её на два равных прямоугольных треугольника. Поэтому высота трапеции DH равна половине суммы длин оснований:
\(DH = \frac{1}{2}(AD + BC)\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(DH = \frac{1}{2}(16 + 14) = 15\)
2) Находим длину гипотенузы BH прямоугольного треугольника BHD:
Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BHD:
\(BD^2 = BH^2 + DH^2\)
Подставляя известные значения:
\(17^2 = BH^2 + 15^2\)
\(289 = BH^2 + 225\)
\(BH^2 = 64\)
\(BH = 8\)
3) Находим площадь трапеции ABCD:
Площадь трапеции вычисляется по формуле:
\(S_{ABCD} = \frac{1}{2}(AD + BC)h\)
Подставляя известные значения:
\(S_{ABCD} = \frac{1}{2}(16 + 14)8 = 120\) кв.см
Ответ: 120 кв.см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!