ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 805 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Можно ли квадрат со стороной \(1,5 \text{ см}\) накрыть тремя квадратами со стороной \(1 \text{ см}\)?

Можно ли квадрат со стороной 1,5 см накрыть тремя квадратами, сторона которых равна 1 см?

1) Диагональ квадрата со стороной 1 см: \(d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} < 1,5\) 2) Если малый квадрат накрывает одну из вершин большого квадрата, то он не может накрывать какую-либо другую вершину. Ответ: Нет, невозможно накрыть квадрат со стороной 1,5 см тремя квадратами со стороной 1 см.

Можно ли квадрат со стороной 1,5 см накрыть тремя квадратами, сторона которых равна 1 см?

1) Диагональ квадрата со стороной 1 см: \(d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\)

2) Сравнивая диагональ квадрата со стороной 1 см, равную \(\sqrt{2}\), с длиной стороны квадрата со стороной 1,5 см, равной 1,5 см, видим, что \(\sqrt{2} < 1,5\). 3) Так как диагональ меньше 1,5 см, то один малый квадрат может накрыть только одну вершину большого квадрата. 4) Для полного покрытия большого квадрата со стороной 1,5 см требуется 4 малых квадрата со стороной 1 см. Ответ: Нет, невозможно накрыть квадрат со стороной 1,5 см тремя квадратами со стороной 1 см.