ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 81 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте параллелограмм:
1) по двум сторонам и высоте;
2) по диагонали и двум высотам, проведенным к двум соседним сторонам.

1) По двум сторонам и высоте:
Построим отрезок MN, равный отрезку AB;
Построим прямую на расстоянии EF от прямой MN;
Из точки M проведем окружность радиуса CD и отметим точку T на пересечении с новой прямой;
Из точки N проведем окружность радиуса CD и отметим точку K на пересечении с новой прямой.

2) По диагонали и двум высотам из одного угла:
Построим две перпендикулярные прямые;
Отметим точку L на их пересечении;
На одной из прямых отложим отрезок LO = CD;
Из точки O проведем окружность радиуса AB и отметим точку S на пересечении с прямой.

3) По диагонали и двум высотам из одного угла:
Построим две перпендикулярные прямые и отметим точку H на их пересечении;
На одной из прямых отложим отрезок HM = EF;
Из точки M проведем окружность радиуса AB и отметим точку K на пересечении с прямой;
От луча KM отложим угол, равный углу LSO;
В точке M построим перпендикуляр к прямой MH и отметим точку N на его пересечении с углом;
Из точки K проведем окружность радиуса MN и отметим точку T на пересечении с прямой KH.

Построение параллелограмма по двум сторонам и высоте:

1) Отмечаем на координатной плоскости точки A, B, C, D, E и F, задающие вершины параллелограмма.
2) Строим отрезок MN, равный по длине отрезку AB.
3) Проводим прямую, параллельную отрезку MN и отстоящую от него на расстоянии, равном длине отрезка EF.
4) Из точки M проводим окружность радиусом CD и отмечаем точку пересечения этой окружности с новой прямой, обозначив её как T.
5) Из точки N проводим окружность радиусом CD и отмечаем точку пересечения этой окружности с новой прямой, обозначив её как K.

Построение параллелограмма по диагонали и двум высотам из одного угла:

1) Отмечаем на координатной плоскости точки A, B, C, D, E и F, задающие вершины параллелограмма.
2) Проводим две перпендикулярные прямые.
3) Отмечаем точку пересечения этих прямых как L.
4) На одной из прямых откладываем отрезок LO, равный по длине отрезку CD.
5) Из точки O проводим окружность радиусом AB и отмечаем точку пересечения этой окружности с прямой, обозначив её как S.

Построение параллелограмма по диагонали и двум высотам из одного угла:

1) Отмечаем на координатной плоскости точки A, B, C, D, E и F, задающие вершины параллелограмма.
2) Проводим две перпендикулярные прямые и отмечаем точку их пересечения как H.
3) На одной из прямых откладываем отрезок HM, равный по длине отрезку EF.
4) Из точки M проводим окружность радиусом AB и отмечаем точку пересечения этой окружности с прямой, обозначив её как K.
5) От луча KM откладываем угол, равный углу LSO.
6) В точке M строим перпендикуляр к прямой MH и отмечаем точку пересечения этого перпендикуляра с углом, обозначив её как N.
7) Из точки K проводим окружность радиусом MN и отмечаем точку пересечения этой окружности с прямой KH, обозначив её как T.