Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 818 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Периметр ромба на 42 см больше стороны ромба. Найдите периметр ромба.
Пусть \(a\) — сторона ромба. По условию периметр ромба равен \(p = a + 42\) см.
Поскольку ромб имеет четыре равные стороны, его периметр также равен \(p = 4a\).
Составляем уравнение: \(a + 42 = 4a\)
Переносим слагаемые: \(42 = 4a — a\)
Упрощаем: \(42 = 3a\)
Находим сторону ромба: \(a = \frac{42}{3} = 14\) см
Вычисляем периметр: \(p = 14 + 42 = 56\) см
Ответ: 56 см.
Обозначим сторону ромба как \(a\) см. По условию задачи периметр ромба равен \(p = a + 42\) см.
Ромб представляет собой четырехугольник, у которого все четыре стороны равны между собой. Следовательно, периметр ромба можно вычислить как сумму всех четырех сторон: \(p = a + a + a + a = 4a\).
Поскольку периметр ромба выражается двумя способами, составляем уравнение, приравнивая эти выражения: \(a + 42 = 4a\).
Для решения уравнения переносим все слагаемые с переменной \(a\) в правую часть, а числовые значения в левую часть. Вычитаем \(a\) из обеих частей уравнения: \(a + 42 — a = 4a — a\), что дает нам \(42 = 3a\).
Чтобы найти значение \(a\), делим обе части уравнения на 3: \(a = \frac{42}{3} = 14\) см.
Проверяем правильность найденного значения. Если сторона ромба равна 14 см, то периметр составляет \(p = 4 \cdot 14 = 56\) см. По условию периметр также равен \(p = a + 42 = 14 + 42 = 56\) см. Значения совпадают, следовательно, решение верное.
Таким образом, периметр ромба равен \(p = 14 + 42 = 56\) см.
Ответ: 56 см.
