Учебник «ГДЗ по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
Что делает этот учебник полезным?
- Понятные решения
В учебнике представлены пошаговые решения всех задач, которые можно встретить в школьной программе. Это помогает не только выполнить задание, но и понять, как именно оно решается. - Удобная структура
Учебник разделён на главы, соответствующие темам курса геометрии 8 класса. Это позволяет ученикам быстро найти нужный раздел и сосредоточиться на конкретной теме. - Практическая направленность
Помимо решений, в книге даны полезные советы и методы, которые помогут школьникам быстрее разбираться в новых задачах. Например, как правильно строить чертежи или применять теоремы. - Подготовка к экзаменам
Учебник не только помогает с текущими домашними заданиями, но и готовит учеников к контрольным работам и экзаменам. Это отличный инструмент для повторения материала. - Экономия времени
Благодаря готовым решениям, ученики могут сэкономить время на выполнение домашних заданий и использовать его для более глубокого изучения сложных тем.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Учебник «ГДЗ по Геометрии 8 класс» — это не просто сборник готовых решений. Это полноценный инструмент для обучения, который помогает школьникам понять логику решения задач, развить математическое мышление и уверенно чувствовать себя на уроках. Благодаря этому пособию, геометрия становится не только понятной, но и интересной.
Если вы хотите, чтобы ваш ребёнок не просто списывал ответы, но и действительно понимал материал, этот учебник станет отличным выбором!
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 850 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит диаметр на два отрезка, один из которых на 27 см больше другого. Найдите диаметр окружности, если длина перпендикуляра равна 18 см.
Дано: AB — диаметр окружности с центром O, BH = AH + 27 см, CH = 18 см, CH ⊥ AB.
Поскольку AB — диаметр, то угол ACB = 90° (угол, опирающийся на диаметр).
В прямоугольном треугольнике ABC высота CH, проведенная к гипотенузе AB, связана с проекциями катетов соотношением: \(CH^2 = AH \cdot BH\).
Подставляем известные значения: \(18^2 = AH \cdot (AH + 27)\)
\(324 = AH^2 + 27AH\)
\(AH^2 + 27AH — 324 = 0\)
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
\(D = 27^2 + 4 \cdot 324 = 729 + 1296 = 2025\)
\(\sqrt{D} = 45\)
\(AH = \frac{-27 + 45}{2} = \frac{18}{2} = 9\) см
Тогда \(BH = AH + 27 = 9 + 27 = 36\) см
Диаметр \(AB = AH + BH = 9 + 36 = 45\) см.
Дано: AB — диаметр окружности с центром O, BH = AH + 27 см, CH = 18 см, CH ⊥ AB.
Поскольку AB — диаметр, то угол ACB = 90° (угол, опирающийся на диаметр).
В прямоугольном треугольнике ABC высота CH, проведенная к гипотенузе AB, связана с проекциями катетов соотношением: \(CH^2 = AH \cdot BH\).
Подставляем известные значения: \(18^2 = AH \cdot (AH + 27)\)
\(324 = AH^2 + 27AH\)
\(AH^2 + 27AH — 324 = 0\)
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
\(D = 27^2 + 4 \cdot 324 = 729 + 1296 = 2025\)
\(\sqrt{D} = 45\)
\(AH = \frac{-27 + 45}{2} = \frac{18}{2} = 9\) см
Тогда \(BH = AH + 27 = 9 + 27 = 36\) см
Диаметр \(AB = AH + BH = 9 + 36 = 45\) см.
Упражнения для повторения курса геометрии 8 класса