Учебник «ГДЗ по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
Что делает этот учебник полезным?
- Понятные решения
В учебнике представлены пошаговые решения всех задач, которые можно встретить в школьной программе. Это помогает не только выполнить задание, но и понять, как именно оно решается. - Удобная структура
Учебник разделён на главы, соответствующие темам курса геометрии 8 класса. Это позволяет ученикам быстро найти нужный раздел и сосредоточиться на конкретной теме. - Практическая направленность
Помимо решений, в книге даны полезные советы и методы, которые помогут школьникам быстрее разбираться в новых задачах. Например, как правильно строить чертежи или применять теоремы. - Подготовка к экзаменам
Учебник не только помогает с текущими домашними заданиями, но и готовит учеников к контрольным работам и экзаменам. Это отличный инструмент для повторения материала. - Экономия времени
Благодаря готовым решениям, ученики могут сэкономить время на выполнение домашних заданий и использовать его для более глубокого изучения сложных тем.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Учебник «ГДЗ по Геометрии 8 класс» — это не просто сборник готовых решений. Это полноценный инструмент для обучения, который помогает школьникам понять логику решения задач, развить математическое мышление и уверенно чувствовать себя на уроках. Благодаря этому пособию, геометрия становится не только понятной, но и интересной.
Если вы хотите, чтобы ваш ребёнок не просто списывал ответы, но и действительно понимал материал, этот учебник станет отличным выбором!
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 855 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Катет прямоугольного треугольника равен b, а противолежащий ему угол равен В. Найдите площадь треугольника.
Дано: прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, AC = b, угол B = β.
В прямоугольном треугольнике ABC применим определение тангенса угла B:
\(tg β = \frac{AC}{BC}\)
Откуда находим BC:
\(BC = \frac{AC}{tg β} = \frac{b}{tg β}\)
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
\(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot b \cdot \frac{b}{tg β} = \frac{b^2}{2 tg β}\)
Ответ: \(\frac{b^2}{2 tg β}\)
Дано: прямоугольный треугольник ABC, где угол ACB = 90°, AC = b, угол B = β. Необходимо найти площадь треугольника ABC.
Поскольку треугольник ABC прямоугольный с прямым углом при вершине C, то AC и BC являются катетами, а AB — гипотенузой.
Для нахождения площади треугольника нам необходимо знать длины обоих катетов. Катет AC уже известен и равен b. Найдем длину катета BC, используя тригонометрические соотношения.
В прямоугольном треугольнике ABC тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Противолежащим катетом для угла B является AC, а прилежащим катетом является BC.
Следовательно: \(tg β = \frac{AC}{BC}\)
Подставляя известное значение AC = b, получаем: \(tg β = \frac{b}{BC}\)
Из этого соотношения выражаем BC: \(BC = \frac{b}{tg β}\)
Это означает, что длина катета BC равна отношению длины катета AC к тангенсу угла B.
Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов, можем вычислить площадь прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Формула площади: \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC\)
Подставляем известные значения: \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot \frac{b}{tg β}\)
Упрощаем выражение: \(S_{ABC} = \frac{b \cdot b}{2 \cdot tg β} = \frac{b^2}{2 tg β}\)
Таким образом, площадь треугольника ABC равна \(\frac{b^2}{2 tg β}\).
Упражнения для повторения курса геометрии 8 класса
