Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 92 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Отрезок \(AO\) — медиана треугольника \(ABD\), отрезок \(BO\) — медиана треугольника \(ABC\) (рис. \(37\)). Докажите, что четырехугольник \(ABCD\) — параллелограмм.
1) В треугольнике ABD: АО — медиана, \(BO = DO\);
2) В треугольнике АВС: ВО — медиана, \(АО = СО\);
3) В четырехугольнике ABCD: \(АО = СО\), \(BO = DO\), ABCD — параллелограмм.
Дано:
— Медиана АО треугольника ΔABD
— Медиана ВО треугольника ΔABC
Доказательство:
1) Рассмотрим треугольник ΔABD. Медиана АО делит сторону BD пополам, то есть \(BO = DO\). Это следует из свойств медианы в треугольнике.
2) Рассмотрим треугольник ΔABC. Медиана ВО делит сторону AC пополам, то есть \(АО = СО\). Это также следует из свойств медианы в треугольнике.
3) Таким образом, в четырехугольнике ABCD выполняются условия: \(АО = СО\) и \(BO = DO\). Это означает, что ABCD является параллелограммом, так как противоположные стороны равны и параллельны.
Следовательно, доказано, что четырехугольник ABCD является параллелограммом.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!