ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 1.10 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите \(sin 150°, cos 150°, tg 150°, etg 150°\).
\( \sin 150° = \sin(180° — 30°) = \sin 30° = \frac{1}{2} \)
\( \cos 150° = \cos(180° — 30°) = -\cos 30° = -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
\( \tan 150° = \tan(180° — 30°) = -\tan 30° = -\frac{1}{\sqrt{3}} \)
\( \cot 150° = \cot(180° — 30°) = -\cot 30° = -\sqrt{3} \)
\( \sin 150° = \sin(180° — 30°) \). Используя свойство синуса, мы знаем, что \( \sin(180° — x) = \sin x \). Следовательно, \( \sin 150° = \sin 30° = \frac{1}{2} \).
\( \cos 150° = \cos(180° — 30°) \). Здесь применимо свойство косинуса: \( \cos(180° — x) = -\cos x \). Таким образом, \( \cos 150° = -\cos 30° = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).
\( \tan 150° = \tan(180° — 30°) \). Мы знаем, что \( \tan(180° — x) = -\tan x \). Поэтому \( \tan 150° = -\tan 30° = -\frac{1}{\sqrt{3}} \).
\( \cot 150° = \cot(180° — 30°) \). Используя свойство котангенса, которое гласит, что \( \cot(180° — x) = -\cot x \), мы получаем \( \cot 150° = -\cot 30° = -\sqrt{3} \).