1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Углубленный уровень Учебник 📕 Мерзляк, Поляков — Все Части
Геометрия
9 класс углубленный уровень учебник Мерзляк
9 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2019-2022
Издательство
Вентана-граф
Описание

ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 1.22 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Сравните:

1) \(sin 17° и sin 35°\); 4) \(sin 50° и sin 140°\);

2) \(\cos 1° и \cos 2°\); 5) \(\frac{1}{2} и sin 40°\);

3) \(\cos 89° и \cos 113°\); 6) \(-\frac{1}{2} и \cos 130°\)

Краткий ответ:

1) \( \sin 17° < \sin 35° \)
2) \( \cos 1° > \cos 2° \)
3) \( \cos 89° < \cos 113° \)
4) \( \sin 50° < \sin 140° \)
5) \( \frac{1}{2} < \sin 40° \)
6) \( -\frac{1}{2} < \cos 130° \)

Подробный ответ:

1) \( \sin 17° < \sin 35° \)
2) \( \cos 1° > \cos 2° \)
3) \( \cos 89° < \cos 113° \)
4) \( \sin 50° < \sin 140° \)
5) \( \frac{1}{2} < \sin 40° \)
6) \( -\frac{1}{2} < \cos 130° \)

1) Для сравнения \( \sin 17^\circ \) и \( \sin 35^\circ \) можно воспользоваться тем, что функция синуса возрастает в пределах \(0^\circ\) до \(90^\circ\). Поскольку \(17^\circ < 35^\circ\), то \( \sin 17^\circ < \sin 35^\circ \).

2) Функция косинуса убывает в пределах \(0^\circ\) до \(90^\circ\). Так как \(1^\circ < 2^\circ\), то \( \cos 1^\circ > \cos 2^\circ \).

3) Для \( \cos 89^\circ \) и \( \cos 113^\circ \) можно заметить, что \(89^\circ\) близок к \(90^\circ\) и косинус этого угла очень мал, а \(113^\circ\) находится в третьем квадранте, где косинус отрицательный. Таким образом, \( \cos 89^\circ < \cos 113^\circ \).

4) Углы \(50^\circ\) и \(140^\circ\) связаны соотношением \( \sin(180^\circ — x) = \sin x \). Таким образом, \( \sin 50^\circ = \sin 140^\circ \).

5) Для сравнения \( \frac{1}{2} \) и \( \sin 40^\circ \) необходимо знать, что \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \) и \( \sin 40^\circ > \sin 30^\circ \). Следовательно, \( \frac{1}{2} < \sin 40^\circ \).

6) Для \( -\frac{1}{2} \) и \( \cos 130^\circ \) можно заметить, что \(130^\circ\) находится в втором квадранте, где косинус отрицательный, но \( \cos 130^\circ \) больше, чем \(-\frac{1}{2}\). Таким образом, \( -\frac{1}{2} < \cos 130^\circ \).



Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы