ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 1.22 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Сравните:
1) \(sin 17° и sin 35°\); 4) \(sin 50° и sin 140°\);
2) \(\cos 1° и \cos 2°\); 5) \(\frac{1}{2} и sin 40°\);
3) \(\cos 89° и \cos 113°\); 6) \(-\frac{1}{2} и \cos 130°\)
1) \( \sin 17° < \sin 35° \)
2) \( \cos 1° > \cos 2° \)
3) \( \cos 89° < \cos 113° \)
4) \( \sin 50° < \sin 140° \)
5) \( \frac{1}{2} < \sin 40° \)
6) \( -\frac{1}{2} < \cos 130° \)
1) \( \sin 17° < \sin 35° \)
2) \( \cos 1° > \cos 2° \)
3) \( \cos 89° < \cos 113° \)
4) \( \sin 50° < \sin 140° \)
5) \( \frac{1}{2} < \sin 40° \)
6) \( -\frac{1}{2} < \cos 130° \)
1) Для сравнения \( \sin 17^\circ \) и \( \sin 35^\circ \) можно воспользоваться тем, что функция синуса возрастает в пределах \(0^\circ\) до \(90^\circ\). Поскольку \(17^\circ < 35^\circ\), то \( \sin 17^\circ < \sin 35^\circ \).
2) Функция косинуса убывает в пределах \(0^\circ\) до \(90^\circ\). Так как \(1^\circ < 2^\circ\), то \( \cos 1^\circ > \cos 2^\circ \).
3) Для \( \cos 89^\circ \) и \( \cos 113^\circ \) можно заметить, что \(89^\circ\) близок к \(90^\circ\) и косинус этого угла очень мал, а \(113^\circ\) находится в третьем квадранте, где косинус отрицательный. Таким образом, \( \cos 89^\circ < \cos 113^\circ \).
4) Углы \(50^\circ\) и \(140^\circ\) связаны соотношением \( \sin(180^\circ — x) = \sin x \). Таким образом, \( \sin 50^\circ = \sin 140^\circ \).
5) Для сравнения \( \frac{1}{2} \) и \( \sin 40^\circ \) необходимо знать, что \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \) и \( \sin 40^\circ > \sin 30^\circ \). Следовательно, \( \frac{1}{2} < \sin 40^\circ \).
6) Для \( -\frac{1}{2} \) и \( \cos 130^\circ \) можно заметить, что \(130^\circ\) находится в втором квадранте, где косинус отрицательный, но \( \cos 130^\circ \) больше, чем \(-\frac{1}{2}\). Таким образом, \( -\frac{1}{2} < \cos 130^\circ \).