ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 1.23 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Сравните:
1) \(sin 118° и sin 91°\);
2) \(\cos 179° и \cos 160°\);
3) \(\cos 75° и \cos 175°\);
4) \(sin 70° и sin 105°\);
5) \(\frac{\sqrt{3}}{2} и \cos 20°\);
6) \(\frac{1}{2} и sin 130°\).
1) \( \sin 118° > \sin 91° \)
2) \( \cos 179° < \cos 160° \)
3) \( \cos 75° > \cos 175° \)
4) \( \sin 70° < \sin 105° \)
5) \( \frac{\sqrt{3}}{2} > \cos 20° \)
6) \( \frac{1}{2} < \sin 130° \)
1) \( \sin 118° > \sin 91° \)
2) \( \cos 179° < \cos 160° \)
3) \( \cos 75° > \cos 175° \)
4) \( \sin 70° < \sin 105° \)
5) \( \frac{\sqrt{3}}{2} > \cos 20° \)
6) \( \frac{1}{2} < \sin 130° \)
1) Для \( \sin 118° \) и \( \sin 91° \): \( \sin 118° \) находится в первой четверти, где синус возрастает, а \( \sin 91° \) близок к 1. Однако \( \sin 118° \) больше, так как находится в диапазоне от 90° до 180°.
2) Для \( \cos 179° \) и \( \cos 160° \): оба значения отрицательны, но \( \cos 179° \) ближе к 0, чем \( \cos 160° \), поэтому \( \cos 179° < \cos 160° \).
3) Для \( \cos 75° \) и \( \cos 175° \): \( \cos 75° \) положителен, а \( \cos 175° \) отрицателен, следовательно, \( \cos 75° > \cos 175° \).
4) Для \( \sin 70° \) и \( \sin 105° \): \( \sin 70° \) меньше, так как \( \sin 105° \) больше 1, так как угол больше 90°.
5) Для \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) и \( \cos 20° \): \( \cos 20° \) положителен, но \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) (примерно 0.866) больше, чем \( \cos 20° \) (примерно 0.94).
6) Для \( \frac{1}{2} \) и \( \sin 130° \): \( \sin 130° \) больше \( \frac{1}{2} \), так как \( \sin 130° \) находится в диапазоне от 90° до 180°.
