ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 1.4 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Вычислите:

1) \(4 cos 90° + 2 cos 180° — ctg 90°\);

2) \(cos 0° — cos 180° + sin 90° + tg 180°\).

1) \(4 \cos 90° + 2 \cos 180° — \cot 90° = 4 \cdot 0 + 2 \cdot (-1) — 0 = 0 — 2 — 0 = -2\)

2) \(\cos 0° — \cos 180° + \sin 90° + \tan 180° = 1 — (-1) + 1 + 0 = 1 + 1 + 1 +\)

\(+ 0 = 3\)

1) Рассмотрим выражение \(4 \cos 90° + 2 \cos 180° — \cot 90°\). Значения тригонометрических функций: \(\cos 90° = 0\), \(\cos 180° = -1\), \(\cot 90°\) не определено (но можно считать его равным 0 для упрощения). Подставим значения: \(4 \cdot 0 + 2 \cdot (-1) — 0 = 0 — 2 — 0 = -2\).

2) Теперь рассмотрим выражение \(\cos 0° — \cos 180° + \sin 90° + \tan 180°\). Значения тригонометрических функций: \(\cos 0° = 1\), \(\cos 180° = -1\), \(\sin 90° = 1\), \(\tan 180° = 0\). Подставим значения: \(1 — (-1) + 1 + 0 = 1 + 1 + 1 + 0 = 3\).