ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 1.9 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите \(sin 135°, cos 135°, tg 135°, ctg 135°\).

\( \sin 135° = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
\( \cos 135° = -\frac{\sqrt{2}}{2} \)
\( \tan 135° = -1 \)
\( \cot 135° = -1 \)

\( \sin 135° = \sin(180° — 45°) \). Поскольку синус угла равен синусу его дополнения, то \( \sin 135° = \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

\( \cos 135° = \cos(180° — 45°) \). Косинус угла в третьем квадранте отрицателен, поэтому \( \cos 135° = -\cos 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2} \).

\( \tan 135° = \frac{\sin 135°}{\cos 135°} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1 \). Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу, и в данном случае он отрицателен, так как косинус отрицательный.

\( \cot 135° = \frac{1}{\tan 135°} = \frac{1}{-1} = -1 \). Котангенс угла — это обратная величина тангенса, и, следовательно, также равен -1.