ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 11.2 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Какие из прямых \(y = 6x — 5,\) \(y = 0,6x + 1,\) \(y = 3 x+4,\) \(y= 2-6x\) и \(у = 600 + 0,6х\) параллельны?
Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловые коэффициенты данных прямых: \(y = 6x — 5\) (6), \(y = 0.6x + 1\) (0.6), \(y = 3x + 4\) (3), \(y = 2 — 6x\) (-6), и \(y = 600 + 0.6x\) (0.6). Параллельными являются \(y = 0.6x + 1\) и \(y = 600 + 0.6x\), так как у них одинаковый угловой коэффициент 0.6.
Чтобы определить, какие из прямых параллельны, нужно сравнить их угловые коэффициенты. Угловой коэффициент прямой в уравнении вида \(y = kx + b\) обозначается как \(k\). Прямые будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны.
Рассмотрим каждую из данных прямых:
1. Для прямой \(y = 6x — 5\) угловой коэффициент равен \(k_1 = 6\).
2. Для прямой \(y = 0.6x + 1\) угловой коэффициент равен \(k_2 = 0.6\).
3. Для прямой \(y = 3x + 4\) угловой коэффициент равен \(k_3 = 3\).
4. Прямую \(y = 2 — 6x\) можно переписать в виде \(y = -6x + 2\), где угловой коэффициент \(k_4 = -6\).
5. Прямую \(y = 600 + 0.6x\) можно переписать как \(y = 0.6x + 600\), где угловой коэффициент \(k_5 = 0.6\).
Теперь у нас есть следующие угловые коэффициенты:
— \(k_1 = 6\)
— \(k_2 = 0.6\)
— \(k_3 = 3\)
— \(k_4 = -6\)
— \(k_5 = 0.6\)
Сравнивая эти значения, мы видим, что прямые \(y = 0.6x + 1\) и \(y = 600 + 0.6x\) имеют одинаковый угловой коэффициент \(k = 0.6\). Следовательно, они являются параллельными. Таким образом, параллельные прямые: \(y = 0.6x + 1\) и \(y = 600 + 0.6x\).
