ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 11.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Составьте уравнение прямой, проходящей через начало коорди- нат и параллельной прямой: 1) \(y = 0,1x — 3;\) 2)\(y=(2-3)x + 1.\)

Чтобы составить уравнения прямых, проходящих через начало координат и параллельных заданным, нужно взять угловые коэффициенты этих прямых. Для первой прямой \(y = 0.1x — 3\) угловой коэффициент равен \(0.1\), поэтому уравнение искомой прямой будет \(y = 0.1x\). Для второй прямой \(y = (2-3)x + 1\) упростим до \(y = -1x + 1\), где угловой коэффициент \(-1\), следовательно, уравнение параллельной прямой будет \(y = -1x\). Таким образом, искомые уравнения: \(y = 0.1x\) и \(y = -1x\).

Чтобы найти уравнения прямых, проходящих через начало координат и параллельных заданным прямым, необходимо определить угловые коэффициенты этих прямых.

Для первой прямой задано уравнение \(y = 0.1x — 3\). Здесь угловой коэффициент равен \(0.1\). Это означает, что при увеличении \(x\) на единицу, значение \(y\) увеличивается на \(0.1\). Прямая, проходящая через начало координат и имеющая тот же угловой коэффициент, будет записываться в виде \(y = 0.1x\). Это уравнение описывает прямую, которая поднимается с наклоном \(0.1\) относительно оси абсцисс.

Теперь рассмотрим вторую прямую, заданную уравнением \(y = (2-3)x + 1\). Упростим это уравнение: \(y = -1x + 1\). Здесь угловой коэффициент равен \(-1\), что означает, что при увеличении \(x\) на единицу, значение \(y\) уменьшается на \(1\). Прямая, проходящая через начало координат и имеющая тот же угловой коэффициент, будет записываться как \(y = -1x\). Это уравнение описывает прямую, которая наклонена вниз с углом \(45\) градусов относительно оси абсцисс.

Таким образом, искомые уравнения прямых, проходящих через начало координат и параллельных заданным прямым, следующие: первое уравнение — \(y = 0.1x\), второе уравнение — \(y = -1x\).