ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 11.7 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку А (-3; 7) и угловой коэффициент которой равен: 1) \(4;\) 2) \(-3;\) 3) \(0.\)
Чтобы составить уравнения прямой, проходящей через точку \(A(-3, 7)\) с угловыми коэффициентами \(k = 4\), \(k = -3\) и \(k = 0\), используем уравнение в точечной форме \(y — y_0 = k(x — x_0)\). Для \(k = 4\) получаем \(y = 4x + 19\); для \(k = -3\) — \(y = -3x — 2\); и для \(k = 0\) — \(y = 7\).
Чтобы составить уравнения прямой, проходящей через точку \(A(-3, 7)\) с угловыми коэффициентами \(k = 4\), \(k = -3\) и \(k = 0\), используем уравнение в точечной форме \(y — y_0 = k(x — x_0)\).
Для \(k = 4\) подставляем координаты точки:
\(y — 7 = 4(x + 3)\).
Раскрываем скобки:
\(y — 7 = 4x + 12\).
Переписываем уравнение:
\(y = 4x + 19\).
Для \(k = -3\) также подставляем координаты точки:
\(y — 7 = -3(x + 3)\).
Раскрываем скобки:
\(y — 7 = -3x — 9\).
Переписываем уравнение:
\(y = -3x — 2\).
Для \(k = 0\) подставляем:
\(y — 7 = 0(x + 3)\).
Это упрощается до:
\(y — 7 = 0\),
что даёт уравнение прямой:
\(y = 7\).
Таким образом, уравнения прямой для угловых коэффициентов: для \(k = 4\) — \(y = 4x + 19\), для \(k = -3\) — \(y = -3x — 2\), и для \(k = 0\) — \(y = 7\).