ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 11.8 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку В (2; — 5) и угловой коэффициент которой равен \(-0,5.\)
Уравнение прямой, проходящей через точку \(B(2, -5)\) с угловым коэффициентом \(k = -0,5\), можно записать в виде \(y — (-5) = -0,5(x — 2)\). Упрощая, получаем \(y + 5 = -0,5x + 1\), что приводит к \(y = -0,5x — 4\). Таким образом, искомое уравнение прямой: \(y = -0,5x — 4\).
Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку \(B(2, -5)\) с угловым коэффициентом \(k = -0,5\), используем уравнение прямой в точечной форме, которое записывается как \(y — y_1 = k(x — x_1)\), где \((x_1, y_1)\) — координаты заданной точки. В нашем случае \(x_1 = 2\) и \(y_1 = -5\).
Подставим эти значения в уравнение:
\(y — (-5) = -0,5(x — 2)\).
Это уравнение можно упростить. Сначала преобразуем его, убрав скобки:
\(y + 5 = -0,5(x — 2)\).
Теперь раскроем скобки:
\(y + 5 = -0,5x + 1\).
Следующий шаг — изолировать \(y\). Для этого вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
\(y = -0,5x + 1 — 5\).
Упрощаем правую часть:
\(y = -0,5x — 4\).
Таким образом, уравнение искомой прямой, проходящей через точку \(B(2, -5)\) с угловым коэффициентом \(-0,5\), записывается как \(y = -0,5x — 4\).