ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 13.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Даны вектор a и точка A (рис. 13.12). Отложите от точки А вектор, равный вектору а.

Чтобы отложить вектор \( \vec{a} = (a_x, a_y) \) от точки \( A = (x_A, y_A) \), мы находим новую точку \( B \), используя формулу \( B = A + \vec{a} \), что в координатной форме будет \( B = (x_A + a_x, y_A + a_y) \). Затем мы проводим стрелку от точки \( A \) к точке \( B \), что визуально представляет вектор \( \vec{AB} = B — A = (a_x, a_y) \).

Для выполнения задачи по откладыванию вектора \( \vec{a} \) от точки \( A \) на плоскости, начнем с определения точки \( A \). Пусть координаты точки \( A \) равны \( (x_A, y_A) \). Это будет начальная точка, от которой мы будем откладывать вектор.

Следующим шагом будет определение вектора \( \vec{a} \). Пусть вектор \( \vec{a} \) имеет координаты \( (a_x, a_y) \). Чтобы откладывать вектор, нам необходимо переместиться от точки \( A \) на величину, заданную координатами вектора \( \vec{a} \). Это означает, что новая точка \( B \), в которую мы придем, будет вычисляться по формуле: \( B = A + \vec{a} \). В координатной форме это можно записать как \( B = (x_A + a_x, y_A + a_y) \).

Теперь мы можем визуализировать процесс откладывания вектора. Начинаем с точки \( A \) и проводим стрелку в сторону новой точки \( B \). Эта стрелка будет представлять вектор \( \vec{a} \) и указывать направление и величину перемещения. Таким образом, мы получаем вектор, отложенный от точки \( A \) в новую точку \( B \), который можно записать как \( \vec{AB} = B — A = (a_x, a_y) \).