ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 13.20 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Известно, что \(AB = DC\). Какие ещё равные векторы задают точки \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\)?

Если \( AB = DC \), то:

1. \( BA = -AB \) и \( CD = -DC \)
2. \( DA = -AD \) и \( CB = -BC \)

Равные векторы:

\( BA = CD \), \( DA = CB \)

Если \( AB = DC \), это означает, что векторы \( AB \) и \( DC \) равны по длине и направлению. Вектор \( AB \) направлен от точки \( A \) к точке \( B \), а вектор \( DC \) — от точки \( D \) к точке \( C \). Поскольку они равны, можно записать, что \( |AB| = |DC| \) и направление векторов совпадает.

Теперь рассмотрим вектор \( BA \). Он является противоположным вектору \( AB \), и его можно выразить как \( BA = -AB \). Это значит, что если мы идем от точки \( B \) к точке \( A \), то направление будет противоположным по сравнению с направлением от \( A \) к \( B \). Аналогично, для вектора \( CD \) можно записать, что \( CD = -DC \).

Также можно рассмотреть векторы \( DA \) и \( CB \). Вектор \( DA \) направлен от точки \( D \) к точке \( A \), а вектор \( CB \) — от точки \( C \) к точке \( B \). Поскольку \( AB = DC \), то можно сказать, что \( DA = CB \), так как они соединяют соответствующие точки в прямоугольной геометрии. Таким образом, мы получаем равные пары векторов: \( BA = CD \) и \( DA = CB \).