ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 13.23 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Что можно сказать о векторе \(AB\), если \(AB = BA\)?

Если \( AB = BA \), то это возможно только в случае, если \( AB = 0 \).

Если \( AB = BA \), это означает, что векторы \( AB \) и \( BA \) равны. Вектор \( AB \) направлен от точки \( A \) к точке \( B \), а вектор \( BA \) направлен от точки \( B \) к точке \( A \). Векторы, направленные в противоположные стороны, не могут быть равны, если только их длина не равна нулю. Это значит, что единственный случай, когда \( AB \) и \( BA \) могут быть равны, — это когда оба вектора являются нулевыми.

Таким образом, если \( AB = BA \), то это может быть выполнено только в случае, если длина вектора равна нулю. Вектор с нулевой длиной обозначается как \( 0 \). Следовательно, мы можем записать, что \( AB = 0 \). Это означает, что точки \( A \) и \( B \) совпадают, и вектор не имеет направления или длины.

В заключение, если мы утверждаем, что \( AB = BA \), это подразумевает, что вектор \( AB \) является нулевым вектором, что и подтверждает, что \( AB = 0 \).