ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 13.5 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Катер из точки А переместился на север на 40 км в точку В, а затем на запад на 60 км из точки В в точку С. Начертите векторы, изображающие перемещения из точки А в точку В, из точки В в точку С, из точки А в точку С.

Катер переместился из точки A в точку B на 40 км на север, что соответствует вектору AB = (0, 40). Затем он переместился из точки B в точку C на 60 км на запад, что дает вектор BC = (-60, 0). Вектор AC, который соединяет точки A и C, можно найти как сумму векторов AB и BC, то есть AC = AB + BC = (0, 40) + (-60, 0) = (-60, 40). Таким образом, векторы перемещений катера можно описать как AB = (0, 40), BC = (-60, 0) и AC = (-60, 40).

Катер начинает свое движение из точки A, которая расположена в координатах (0, 0). Первое перемещение происходит на север на 40 км, что соответствует вектору AB. Вектор AB можно записать как (0, 40), где первая компонента равна 0, так как перемещение не происходит в восточном или западном направлении, а вторая компонента равна 40, что указывает на перемещение на север. Таким образом, точка B, в которую переместился катер, имеет координаты (0, 40).

Затем катер перемещается из точки B в точку C, двигаясь на 60 км на запад. Это перемещение описывается вектором BC, который равен (-60, 0). Здесь первая компонента равна -60, что указывает на движение на запад, а вторая компонента равна 0, так как перемещение не происходит в северном или южном направлении. В результате, координаты точки C становятся (-60, 40), так как катер, начиная с координат точки B (0, 40), перемещается на 60 км на запад.

Теперь мы можем рассчитать вектор AC, который соединяет точки A и C. Вектор AC можно найти, сложив векторы AB и BC. Это можно записать в виде: AC = AB + BC = (0, 40) + (-60, 0) = (-60, 40). Таким образом, вектор AC показывает, что катер переместился на 60 км на запад и на 40 км на север, начиная с точки A и заканчивая в точке C. В итоге, векторы перемещения катера можно подытожить следующим образом: AB = (0, 40), BC = (-60, 0) и AC = (-60, 40).