ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 13.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Укажите векторы, начала и концы которых находятся в вершинах квадрата ABCD, равные вектору: 1) AB; 2) DA.

Вектор \( \vec{AB} \) равен \( (1, 0) \).
Вектор \( \vec{DA} \) равен \( (0, -1) \).

В квадрате ABCD обозначим координаты вершин следующим образом: \( A(0, 0) \), \( B(1, 0) \), \( C(1, 1) \), \( D(0, 1) \).

1. Для нахождения вектора \( \vec{AB} \):
— Начало вектора: точка \( A(0, 0) \).
— Конец вектора: точка \( B(1, 0) \).
— Вектор можно найти, вычитая координаты начала из координат конца:
\[
\vec{AB} = B — A = (1, 0) — (0, 0) = (1 — 0, 0 — 0) = (1, 0).
\]

2. Для нахождения вектора \( \vec{DA} \):
— Начало вектора: точка \( D(0, 1) \).
— Конец вектора: точка \( A(0, 0) \).
— Вектор также можно найти, вычитая координаты начала из координат конца:
\[
\vec{DA} = A — D = (0, 0) — (0, 1) = (0 — 0, 0 — 1) = (0, -1).
\]

Таким образом, векторы равны:
— Вектор \( \vec{AB} = (1, 0) \).
— Вектор \( \vec{DA} = (0, -1) \).