ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 13.9 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Точки М и N соответственно середины сторон АВ и CD параллелограмма ABCD. Укажите векторы, начала и концы которых находятся в точках A, B, C, D, M, N: 1) равные вектору АМ; 2) коллинеарные вектору CD; 3) противоположно направленные с вектором NC; 4) сонаправленные с вектором ВС.

Векторы, равные вектору АМ: \(AM\) и \(BN\), векторы, коллинеарные вектору CD: \(CD\) и \(AB\), векторы, противоположно направленные с вектором NC: \(NC\) и \(AD\), векторы, сонаправленные с вектором ВС: \(BC\) и \(MN\).

Векторы, равные вектору АМ, — это вектор \(AM\) и вектор \(BN\). Эти векторы имеют одинаковую длину и направление, поскольку точки М и N являются серединами противоположных сторон параллелограмма ABCD. Следовательно, вектор \(AM\) равен вектору \(BN\).

Векторы, коллинеарные вектору CD, — это вектор \(CD\) и вектор \(AB\). Эти векторы имеют одинаковое направление, так как стороны CD и AB параллельны. Таким образом, вектор \(CD\) коллинеарен вектору \(AB\).

Векторы, противоположно направленные с вектором NC, — это вектор \(NC\) и вектор \(AD\). Вектор \(NC\) направлен от точки N к точке C, а вектор \(AD\) направлен от точки A к точке D. Поскольку точки N и C, а также A и D, являются противоположными вершинами параллелограмма, векторы \(NC\) и \(AD\) имеют противоположные направления.