ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 14.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

С помощью циркуля и линейки постройте точку, координаты которой равны координатам данного вектора а (рис. 14.3).

1. Проведите оси координат \(Ox\) и \(Oy\), обозначив точку пересечения \(O\).
2. Отложите вектор \(\vec{a} = (a_x; a_y)\) от точки \(O\) по заданному направлению.
3. Измерьте длину вектора циркулем, открыв его на расстояние, равное длине вектора.
4. Проведите луч от точки \(O\) в направлении вектора \(\vec{a}\).
5. Установите ножку циркуля в точку \(O\) и отметьте на луче точку \(A\), соответствующую длине вектора.
6. Обозначьте точку \(A(a_x; a_y)\).

1. Проведите оси координат \(Ox\) и \(Oy\), обозначив точку пересечения \(O\). Убедитесь, что оси перпендикулярны друг другу.

2. Отложите вектор \(\vec{a} = (a_x; a_y)\) от точки \(O\) по заданному направлению. Если вектор уже задан, используйте его длину и направление.

3. Измерьте длину вектора циркулем. Для этого откройте циркуль на расстояние, равное длине вектора \(\vec{a}\), которая может быть найдена по формуле \(L = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}\).

4. Проведите луч от точки \(O\) в направлении вектора \(\vec{a}\). Убедитесь, что направление соответствует углу, под которым вектор расположен относительно осей координат.

5. Установите ножку циркуля в точку \(O\) и отметьте на луче точку \(A\), соответствующую длине вектора. Для этого проведите дугу, используя циркуль, чтобы отметить точку на нужном расстоянии от \(O\).

6. Обозначьте точку \(A(a_x; a_y)\). Эта точка будет концом вектора \(\vec{a}\), и её координаты совпадают с координатами вектора.

Если вектора нет:
— Отметьте на оси \(Ox\) расстояние \(a_x\) от \(O\) вправо (если \(a_x\) положительное) или влево (если \(a_x\) отрицательное).
— Отметьте на оси \(Oy\) расстояние \(a_y\) от \(O\) вверх (если \(a_y\) положительное) или вниз (если \(a_y\) отрицательное).
— Из отмеченной точки на оси \(Ox\) проведите дугу радиусом \(a_y\) с помощью циркуля.
— Из отмеченной точки на оси \(Oy\) проведите дугу радиусом \(a_x\) с помощью циркуля.
— Точка пересечения дуг и будет искомая точка с координатами \((a_x; a_y)\).