ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 14.14 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

При каких значениях у модуль вектора b (12; у) равен 13?

Для вектора \( \mathbf{b} = (12, y) \) модуль равен 13:

1. Модуль вектора: \( |\mathbf{b}| = \sqrt{12^2 + y^2} = 13 \)
2. Возводим в квадрат: \( 12^2 + y^2 = 13^2 \)
3. Подставляем значения: \( 144 + y^2 = 169 \)
4. Вычитаем 144: \( y^2 = 25 \)
5. Находим \( y \): \( y = \pm 5 \)

Ответ: \( y = 5 \) и \( y = -5 \)

Для вектора \( \mathbf{b} = (12, y) \) модуль равен 13.

1. Модуль вектора определяется формулой:
\( |\mathbf{b}| = \sqrt{12^2 + y^2} \).

2. Установим равенство с 13:
\( \sqrt{12^2 + y^2} = 13 \).

3. Возводим обе стороны в квадрат:
\( 12^2 + y^2 = 13^2 \).

4. Подставляем значения:
\( 144 + y^2 = 169 \).

5. Вычитаем 144 из обеих сторон:
\( y^2 = 169 — 144 \).

6. Упрощаем:
\( y^2 = 25 \).

7. Находим \( y \) путем извлечения квадратного корня:
\( y = \pm 5 \).

Ответ: \( y = 5 \) и \( y = -5 \).