ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 14.17 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Точка F делит сторону ВС прямоугольника ABCD в отношении 1 : 2, считая от вершины В (рис. 14.5). Найдите координаты векторов AF и FD.

Точка F делит сторону ВС прямоугольника ABCD в отношении 1 : 2, считая от вершины В. Координаты векторов AF и FD: \(\overline{AF}(-2; 2)\), \(\overline{FD}(2; 4)\).,

Для нахождения координат векторов AF и FD сначала необходимо найти координаты точки F, которая делит сторону ВС прямоугольника ABCD в отношении 1 : 2, считая от вершины В. Поскольку длина стороны ВС равна 5 единиц, а точка F делит ее в отношении 1 : 2, то координаты точки F будут (3, -2). Далее, чтобы найти координаты вектора AF, необходимо вычесть из координат точки F координаты точки А: \(\overline{AF} = (3, -2) — (0, -4) = (-2, 2)\). Для нахождения координат вектора FD, необходимо вычесть из координат точки D координаты точки F: \(\overline{FD} = (5, 0) — (3, -2) = (2, 4)\). Таким образом, ответ: \(\overline{AF}(-2; 2)\), \(\overline{FD}(2; 4)\).