ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 14.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Даны точка А (1; 3) и вектор а (-2; 1). Найдите координаты точки В такой, что ВА = а.

Координаты точки \( B \) можно найти, используя вектор \( \overrightarrow{BA} = \mathbf{a} \). Точка \( A(1; 3) \) и вектор \( \mathbf{a}(-2; 1) \) дают уравнение:

\( B = A + \overrightarrow{AB} = A — \mathbf{a} = (1; 3) + (2; -1) \).

Таким образом, \( B(3; 2) \).

Дано: точка \( A(1; 3) \) и вектор \( \mathbf{a}(-2; 1) \).

Нам нужно найти координаты точки \( B \) такую, что \( \overrightarrow{BA} = \mathbf{a} \). Это означает, что:

\( \overrightarrow{AB} = -\mathbf{a} \).

Вектор \( \mathbf{a} \) равен \( (-2; 1) \), значит:

\( \overrightarrow{AB} = (2; -1) \).

Теперь вычислим координаты точки \( B \):

\( B = A + \overrightarrow{AB} = (1; 3) + (2; -1) \).

Сложим соответствующие координаты:

\( B_x = 1 + 2 = 3 \),

\( B_y = 3 — 1 = 2 \).

Таким образом, координаты точки \( B \) равны \( (3; 2) \).