1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Углубленный уровень Учебник 📕 Мерзляк, Поляков — Все Части
Геометрия
9 класс углубленный уровень учебник Мерзляк
9 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2019-2022
Издательство
Вентана-граф
Описание

ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 14.9 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Даны точки А (3; 4), В (-2; 7), C (-4; 16), D (1; 5). Докажите, что CB = DA.

Краткий ответ:

Для нахождения длины отрезка \( CB \):

\( C(-4, 16) \) и \( B(-2, 7) \)

\( CB = \sqrt{((-2) — (-4))^2 + (7 — 16)^2} = \sqrt{(2)^2 + (-9)^2} = \sqrt{4 + 81} = \sqrt{85} \)

Для нахождения длины отрезка \( DA \):

\( D(1, 5) \) и \( A(3, 4) \)

\( DA = \sqrt{(3 — 1)^2 + (4 — 5)^2} = \sqrt{(2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \)

Сравнение: \( CB \neq DA \)

Ответ: \( CB \neq DA \)

Подробный ответ:

Для нахождения длины отрезка \( CB \) используем координаты точек \( C(-4, 16) \) и \( B(-2, 7) \).

Сначала вычислим разности координат:

\( x_2 — x_1 = -2 — (-4) = -2 + 4 = 2 \)

\( y_2 — y_1 = 7 — 16 = -9 \)

Теперь подставим эти значения в формулу для длины отрезка:

\( CB = \sqrt{(x_2 — x_1)^2 + (y_2 — y_1)^2} = \sqrt{(2)^2 + (-9)^2} \)

Посчитаем квадраты:

\( (2)^2 = 4 \)

\( (-9)^2 = 81 \)

Теперь сложим результаты:

\( CB = \sqrt{4 + 81} = \sqrt{85} \)

Теперь найдем длину отрезка \( DA \) с координатами точек \( D(1, 5) \) и \( A(3, 4) \).

Сначала вычислим разности координат:

\( x_2 — x_1 = 3 — 1 = 2 \)

\( y_2 — y_1 = 4 — 5 = -1 \)

Теперь подставим эти значения в формулу для длины отрезка:

\( DA = \sqrt{(x_2 — x_1)^2 + (y_2 — y_1)^2} = \sqrt{(2)^2 + (-1)^2} \)

Посчитаем квадраты:

\( (2)^2 = 4 \)

\( (-1)^2 = 1 \)

Теперь сложим результаты:

\( DA = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \)

Теперь сравним длины отрезков:

\( CB = \sqrt{85} \)

\( DA = \sqrt{5} \)

Поскольку \( \sqrt{85} \) не равно \( \sqrt{5} \), то:

Ответ: \( CB \neq DA \)



Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы