ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 15.15 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Дан треугольник АВС. Выразите вектор ВС через векторы: 1) СА и АВ; 2) АВ и AC.

1. \( \vec{BC} = -\vec{AB} + \vec{CA} \)
2. \( \vec{BC} = -\vec{AB} + \vec{AC} \)

Для выражения вектора \( \vec{BC} \) через векторы \( \vec{CA} \) и \( \vec{AB} \):

1. Используем свойство векторов: \( \vec{BC} = \vec{BA} + \vec{AC} \).
2. Заменяем \( \vec{BA} \) на \( -\vec{AB} \): \( \vec{BC} = -\vec{AB} + \vec{AC} \).
3. Таким образом, получаем: \( \vec{BC} = -\vec{AB} + \vec{CA} \).

Для выражения вектора \( \vec{BC} \) через векторы \( \vec{AB} \) и \( \vec{AC} \):

1. Снова используем: \( \vec{BC} = \vec{BA} + \vec{AC} \).
2. Подставляем \( \vec{BA} = -\vec{AB} \): \( \vec{BC} = -\vec{AB} + \vec{AC} \).
3. В итоге получаем: \( \vec{BC} = -\vec{AB} + \vec{AC} \).

Ответы:
1. \( \vec{BC} = -\vec{AB} + \vec{CA} \)
2. \( \vec{BC} = -\vec{AB} + \vec{AC} \)