ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 15.28 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Сумма векторов a (x; — 1) и b (2; у) равна вектору с (-3; 4). Найдите х и у.

Для решения данной задачи необходимо использовать систему линейных уравнений. Пусть вектор \(a = (x, -1)\) и вектор \(b = (2, y)\), тогда их сумма \(a + b = (x + 2, y — 1)\) должна быть равна вектору \(c = (-3, 4)\). Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

\(x + 2 = -3\)
\(y — 1 = 4\)

Решая данную систему, получаем:
\(x = -5\)
\(y = 5\)

Таким образом, ответ совпадает с информацией на фотографии.

Для решения данной задачи необходимо использовать систему линейных уравнений. Пусть вектор \(a = (x, -1)\) и вектор \(b = (2, y)\), тогда их сумма \(a + b = (x + 2, y — 1)\) должна быть равна вектору \(c = (-3, 4)\). Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

\(x + 2 = -3\)
\(y — 1 = 4\)

Решая первое уравнение, получаем \(x = -5\). Подставляя это значение в второе уравнение, находим \(y = 5\).

Таким образом, решением системы является \(x = -5\) и \(y = 5\). Эти значения полностью соответствуют информации, представленной на фотографии.

Чтобы более детально обосновать полученный ответ, рассмотрим каждый шаг решения подробнее. Изначально, мы имеем три вектора: \(a = (x, -1)\), \(b = (2, y)\) и \(c = (-3, 4)\). Согласно условию задачи, сумма векторов \(a\) и \(b\) должна быть равна вектору \(c\):

\(a + b = c\)

Раскрывая это уравнение, получаем:

\((x, -1) + (2, y) = (-3, 4)\)

Сравнивая соответствующие координаты, мы можем записать систему из двух линейных уравнений:

\(x + 2 = -3\)
\(-1 + y = 4\)

Решая данную систему, мы находим, что \(x = -5\) и \(y = 5\). Эти значения полностью соответствуют информации, представленной на фотографии.

Таким образом, ответ на задачу является \(x = -5\) и \(y = 5\).