ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 15.48 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Гребец из точки А переправляется через реку шириной 240 м с постоянной собственной скоростью, направляя нос лодки перпендикулярно противоположному берегу. Через 4 мин лодка причаливает к противоположному берегу в точке С, расположенной ниже по течению от точки А на 48 м. Определите скорость течения и скорость лодки относительно берегов реки.

Скорость течения реки: \(\sqrt{0,14}\) м/с
Скорость лодки относительно берегов реки: \(\sqrt{0,14}\) м/с

Скорость течения реки: \(0,2\) м/с
Скорость лодки относительно берегов реки: \(\sqrt{0,14}\) м/с

Для расчета скорости течения реки использовалась теорема Пифагора. Расстояние, пройденное лодкой относительно берега, равно ширине реки \(240\) м, а расстояние, пройденное лодкой относительно течения реки, равно расстоянию от точки А до точки С \(48\) м. Применяя теорему Пифагора, получаем скорость течения реки \(v = \sqrt{(\frac{240}{240})^2 — (\frac{48}{240})^2} = 0,2\) м/с.

Скорость лодки относительно берегов реки равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки. Скорость лодки относительно воды дана \(0,2\) м/с, а скорость течения реки \(0,2\) м/с. Таким образом, скорость лодки относительно берегов реки составляет \(0,2 + 0,2 = \sqrt{0,14}\) м/с.

Полученные значения скорости течения реки \(0,2\) м/с и скорости лодки относительно берегов реки \(\sqrt{0,14}\) м/с соответствуют условию задачи.