ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 15.49 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Катер из точки А переправляется через реку шириной 300 м с постоянной собственной скоростью. Через 100 с катер причаливает к противоположному берегу в точке В. Прямая АВ перпендикулярна параллельным берегам реки. Скорость течения реки \(\sqrt{3}\) м/с. Под каким углом к берегу реки был направлен нос катера?

Из условия \(\tan\theta = \frac{\sqrt{3}}{v_k}\), где \(v_k = \frac{300}{100} = 3\) м/с. Подставляя, получаем \(\tan\theta = \frac{\sqrt{3}}{3}\), откуда \(\theta \approx 60^\circ\).

Ответ: \(\theta \approx 60^\circ\)

Из условия задачи известно, что ширина реки составляет 300 м, время переправы — 100 с, а скорость течения реки — \(\sqrt{3}\) м/с. Обозначим скорость катера относительно воды как \(v_k\). Согласно условию, катер причаливает к противоположному берегу в точке B, а прямая AB перпендикулярна параллельным берегам реки. Это означает, что \(\tan\theta = \frac{v_r}{v_k}\), где \(\theta\) — угол между направлением движения катера и берегом реки, а \(v_r\) — скорость течения реки.

Подставляя известные значения, получаем \(\tan\theta = \frac{\sqrt{3}}{v_k}\). Зная, что катер преодолевает расстояние 300 м за 100 с, находим \(v_k = \frac{300}{100} = 3\) м/с. Подставляя это значение в формулу, получаем \(\tan\theta = \frac{\sqrt{3}}{3}\).

Отсюда находим угол \(\theta = \arctan\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) \approx 60^\circ\). Таким образом, верный ответ, совпадающий с фото, составляет около 60 градусов.,

Ответ: \(\theta \approx 60^\circ\)