ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 15.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Начертите треугольник MNP. Постройте векторы MP + PN, MN + PN, MN + MP.

1. Вектор \( \vec{MP} + \vec{PN} = \vec{MN} \).
2. Вектор \( \vec{MN} + \vec{PN} = \vec{MP} + \vec{MN} \).
3. Вектор \( \vec{MN} + \vec{MP} = \vec{PN} \).

1. Обозначим векторы: \( \vec{MP} \), \( \vec{PN} \), \( \vec{MN} \).

2. Для нахождения вектора \( \vec{MP} + \vec{PN} \) используем правило параллелограмма. По определению векторов, имеем:
\[
\vec{MP} + \vec{PN} = \vec{MN}
\]

3. Теперь найдем вектор \( \vec{MN} + \vec{PN} \):
\[
\vec{MN} + \vec{PN} = \vec{MP} + \vec{MN}
\]

4. Далее, вычислим вектор \( \vec{MN} + \vec{MP} \):
\[
\vec{MN} + \vec{MP} = \vec{PN}
\]

5. Все три вектора подтверждают, что сумма векторов \( \vec{MP} + \vec{PN} \), \( \vec{MN} + \vec{PN} \) и \( \vec{MN} + \vec{MP} \) равна соответствующим векторным суммам.