Учебник «Геометрия 9 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное пособие, которое станет надёжным помощником для учеников, изучающих геометрию на повышенном уровне сложности. Этот учебник сочетает в себе доступное изложение теоретического материала, разнообразные задачи и практическую направленность, что делает его незаменимым как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 16.11 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, \(AB = a\), \(AD = b\). Выразите вектор АО через векторы а и b.
\(\vec{AO} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b})\)
Пусть векторы \( \vec{AB} = \vec{a} \) и \( \vec{AD} = \vec{b} \).
Точка \( O \) является серединой диагонали \( AC \). Вектор \( \vec{AC} \) можно выразить как:
\[
\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD} = \vec{a} + \vec{b}
\]
Поскольку \( O \) делит \( AC \) пополам, имеем:
\[
\vec{AO} = \frac{1}{2} \vec{AC} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b})
\]
Таким образом, окончательно получаем:
\(\vec{AO} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b})\)
