ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 16.3 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Отметьте на плоскости три точки А, В и С такие, что: 1) \(AB = 2AC\); 2) \(AB = -3AC\); 3) \(BC = \frac{1}{4}AB\); 4) \(AC = -\frac{1}{3}BC\).

(A) \(AB = 2AC\)
(B) \(AB = -3AC\)
(C) \(BC = \frac{1}{4}AB\)
(D) \(AC = -\frac{1}{3}BC\)

Таким образом, на плоскости точки A, B и C расположены следующим образом:
\(A(0, 0), B(2, 0), C(-1, 0)\)

(A) Точка A расположена в начале координат, то есть имеет координаты (0, 0). Согласно условию, длина отрезка AB равна двум длинам отрезка AC, то есть \(AB = 2AC\). Это означает, что координаты точки B равны (2, 0).

(B) Длина отрезка AB равна минус трем длинам отрезка AC, то есть \(AB = -3AC\). Это означает, что координаты точки C равны (-1, 0).

(C) Длина отрезка BC равна одной четвертой длины отрезка AB, то есть \(BC = \frac{1}{4}AB\).

(D) Длина отрезка AC равна минус одной третьей длины отрезка BC, то есть \(AC = -\frac{1}{3}BC\).

Таким образом, на плоскости точки A, B и C расположены следующим образом:
\(A(0, 0), B(2, 0), C(-1, 0)\)