ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 16.8 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Какой из векторов, \(3a\) или \(-\frac{1}{3}a\), сонаправлен с вектором a, если \(a \neq 0\)?

Вектор \(3a\) сонаправлен с вектором \(a\), а вектор \(-\frac{1}{3}a\) направлен противоположно.

Вектор \(3a\) сонаправлен с вектором \(a\), а вектор \(-\frac{1}{3}a\) направлен противоположно.

Для вектора \(3a\) умножение на положительное число \(3\) сохраняет направление вектора \(a\). Это означает, что если вектор \(a\) направлен в определённую сторону, то вектор \(3a\) будет направлен в ту же сторону, но его длина будет в три раза больше.

В случае вектора \(-\frac{1}{3}a\) умножение на отрицательное число \(-\frac{1}{3}\) меняет направление вектора. Это значит, что вектор \(-\frac{1}{3}a\) будет направлен в противоположную сторону относительно вектора \(a\), и его длина будет уменьшена в три раза.

Таким образом, из двух рассматриваемых векторов только \(3a\) сонаправлен с вектором \(a\).