ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 17.27 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите работу силы величиной в 6 Н по перемещению тела на расстояние 7 м, если угол между направлениями силы и перемещения равен 60°.

Работа силы вычисляется по формуле \( A = F \cdot d \cdot \cos \theta \). Подставляем значения: \( A = 6 \cdot 7 \cdot \cos 60^\circ = 6 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} = 21 \) Дж.

Работа силы — это физическая величина, которая показывает, сколько энергии передается телу под действием силы при его перемещении. Для её вычисления используется формула \( A = F \cdot d \cdot \cos \theta \), где \( F \) — модуль силы, \( d \) — длина перемещения, а \( \theta \) — угол между направлением силы и направлением перемещения. Важно учитывать угол, потому что только проекция силы вдоль направления перемещения совершает работу. Если сила и перемещение совпадают по направлению, то угол равен 0 и \(\cos 0^\circ = 1\), работа максимальна. Если угол 90°, то \(\cos 90^\circ = 0\) и работа равна нулю.

В нашей задаче сила равна 6 Н, а перемещение — 7 м, угол между ними 60°. Подставляя данные в формулу, получаем \( A = 6 \cdot 7 \cdot \cos 60^\circ \). Из тригонометрии известно, что \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\). Это значит, что только половина силы действует в направлении перемещения, и именно она выполняет работу. Таким образом, произведение становится \( 6 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} \).

Выполнив умножение, находим \( A = 21 \) Джоуль. Это значение показывает, сколько энергии передала сила телу при его перемещении на 7 метров под углом 60°. Работа измеряется в джоулях (Дж) и является скалярной величиной, то есть не зависит от направления, а только от модуля силы, расстояния и угла между ними.