ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 19.12 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Дан параллелограмм \(ABCD\). Какой вектор задаёт параллельный перенос параллелограмма, при котором сторона \(AD\) является образом стороны \(BC\)?

Вектор параллельного переноса, при котором сторона \(AD\) становится образом стороны \(BC\), равен \( \vec{v} = \vec{BC} — \vec{AD} \).

Вектор параллельного переноса, при котором сторона \(AD\) становится образом стороны \(BC\), равен \( \vec{v} = \vec{BC} — \vec{AD} \).

Для вычисления вектора \( \vec{BC} \) можно использовать координаты точек \(B\) и \(C\): если \(B(x_1, y_1)\) и \(C(x_2, y_2)\), то \( \vec{BC} = (x_2 — x_1, y_2 — y_1) \). Аналогично, для вектора \( \vec{AD} \), если \(A(x_3, y_3)\) и \(D(x_4, y_4)\), то \( \vec{AD} = (x_4 — x_3, y_4 — y_3) \).

Таким образом, вектор переноса можно выразить как \( \vec{v} = ((x_2 — x_1) — (x_4 — x_3), (y_2 — y_1) — (y_4 — y_3)) \).