ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 19.14 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите точки, являющиеся образами точек \(A (-2; 3)\) и \(B (1; -4)\) при параллельном переносе на вектор \(a (-1; -3)\).

Образ точки \(A (-2; 3)\) при переносе на вектор \(a (-1; -3)\): \(A’ (-3; 0)\).
Образ точки \(B (1; -4)\) при переносе на вектор \(a (-1; -3)\): \(B’ (0; -7)\).

Образ точки \(A (-2; 3)\) при переносе на вектор \(a (-1; -3)\) вычисляется следующим образом. Мы берем координаты точки \(A\) и прибавляем к ним соответствующие координаты вектора переноса. Это означает, что для абсциссы (первой координаты) мы выполняем операцию \(-2 + (-1)\), что дает нам \(-3\). Для ординаты (второй координаты) выполняем операцию \(3 + (-3)\), что дает \(0\). Таким образом, образ точки \(A\) будет \(A’ (-3; 0)\).

Теперь рассмотрим точку \(B (1; -4)\). Аналогично, мы применяем тот же процесс переноса. Для абсциссы точки \(B\) мы выполняем операцию \(1 + (-1)\), что дает \(0\). Для ординаты точки \(B\) мы выполняем операцию \(-4 + (-3)\), что приводит к \(-7\). Таким образом, образ точки \(B\) будет \(B’ (0; -7)\).

Итак, после выполнения всех необходимых вычислений, мы получаем образы точек при параллельном переносе. Образ точки \(A\) равен \(A’ (-3; 0)\), а образ точки \(B\) равен \(B’ (0; -7)\). Эти результаты показывают, как точки перемещаются в пространстве в соответствии с заданным вектором переноса.