ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 19.2 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На рисунке 19.10 прямая \(a\) является образом некоторой прямой при параллельном переносе на вектор \(m\). Постройте прообраз прямой \(a\).

Прообраз прямой \(a\) с координатами \((x_1, y_1), (x_2, y_2)\) при переносе на вектор \((m_x, m_y)\) имеет координаты \((x_1 — m_x, y_1 — m_y), (x_2 — m_x, y_2 — m_y)\).

Прообраз прямой \(a\) с координатами \((x_1, y_1), (x_2, y_2)\) при параллельном переносе на вектор \((m_x, m_y)\) можно найти следующим образом. Для первой точки прямой \(a\) с координатами \((x_1, y_1)\), её прообраз будет иметь координаты \((x_1 — m_x, y_1 — m_y)\). Аналогично, для второй точки прямой \(a\) с координатами \((x_2, y_2)\), её прообраз будет иметь координаты \((x_2 — m_x, y_2 — m_y)\). Таким образом, прообраз прямой \(a\) будет иметь координаты \((x_1 — m_x, y_1 — m_y), (x_2 — m_x, y_2 — m_y)\). Это объясняется тем, что при параллельном переносе на вектор \((m_x, m_y)\), каждая точка прямой \(a\) смещается на \(m_x\) по оси \(x\) и на \(m_y\) по оси \(y\), что и дает нам координаты прообраза прямой \(a\).